已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5)。 (1)求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S; (2)若向量a分别与向量垂直,且,求向量a的坐标。
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若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),则c=()。
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已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1。 (1)求椭圆C的标准方程; (2)若直线Z:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标。
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判断下列命题是否正确。 (1)若z∈C,则z2≥0; (2)若z1,z2∈C,且z1-z2>0,则z1>z2; (3)若a>b,则a+i>b+i。
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已知△ABC中,A(2,-1),B(4,3),C(3,-2),求: (1)BC边上的高所在直线方程; (2)AB边中垂线方程; (3)∠A平分线所在直线方程。
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在△ABC中,已知A,B,C对应的边分别为a,b,c,且∠C=2∠A,, (1)求cosC和cosB的值; (2)当时,求a,b,c的值。
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已知向量a,b,满足|a|=|b|=1,且,其中k>0。 (1)试用k表示a·b,并求出a·b的最大值及此时a与b的夹角θ的值; (2)当a·b取得最大值时,求实数λ,使|a+λb|的值最小,并对这一结论作出几何解释。
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设矩阵,若存在一矩阵使得A=PBP。 试求(1)矩阵B;(2)B10。
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在Visual Basic中,若a=3,b=3,c=1,语句Ifa>bThenc=a+1Elsec=b-1执行后,变量c的值是()。
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