题干本题共包含 3 个小题

以企业研发支出（R&D）占销售额的比重（单位：%）为被解释变量（Y），以企业销售额（X₁）与利润占销售额的比重（X₂）为解释变量，一个容量为32的样本企业的估计结果如下：

简答题第1题

解释ln（X₁）的参数。如果X₁增长10%，估计Y会变化多少个百分点？这在经济上是一个很大的影响吗？

正确答案

ln（X₁）的系数表明在其他条件不变时，ln（X₁）变化1个单位，Y变化的单位数，即△Y=0.32△ln（X₁）≈0.32（△X₁/X₁）。由此，如果X₁增加10%，Y会增加0.032个百分点。这在经济上不是一个较大的影响。

答案解析

略

简答题第2题

检验R&D强度不随销售额的变化而变化的假设。分别在5%和10%的显著性水平上进行这个检验。

正确答案

针对备择假设H₁：β₁≠0，检验原假设H₀：β₁=0。易知相应的t统计量的值为t=0.32/0.22=1.455。在5%的显著性水平下，自由度为32-3=29的t分布的临界值为2.045，计算出的t值小于该临界值，所以不拒绝原假设。这意味着销售额对R&D强度的影响不显著。在10%的显著性水平下，t分布的临界值为1.699，计算的t值小于该值，不拒绝原假设，意味着销售额对R&D强度的影响不显著。

答案解析

略

简答题第3题

利润占销售额的比重X₂对R&D强度Y是否在统计上有显著的影响？

正确答案

对X₂，参数估计值的t统计值为0.05/0.46=1.087，它比10%显著性水平下的临界值还小，因此可以认为它对Y在统计上没有显著的影响。

答案解析

略

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经济学

以企业研发支出（R&D）占销售额的比重（单位：%）为被解释变量（Y），以企业销售额（X1）与利润占销售额的比重（X2）为解释变量，一个容量为32的样本企业的估计结果如下：

解释ln（X1）的参数。如果X1增长10%，估计Y会变化多少个百分点？这在经济上是一个很大的影响吗？

正确答案

答案解析

检验R&D强度不随销售额的变化而变化的假设。分别在5%和10%的显著性水平上进行这个检验。

正确答案

答案解析

利润占销售额的比重X2对R&D强度Y是否在统计上有显著的影响？

正确答案

答案解析

以企业研发支出（R&D）占销售额的比重（单位：%）为被解释变量（Y），以企业销售额（X₁）与利润占销售额的比重（X₂）为解释变量，一个容量为32的样本企业的估计结果如下：

解释ln（X₁）的参数。如果X₁增长10%，估计Y会变化多少个百分点？这在经济上是一个很大的影响吗？

利润占销售额的比重X₂对R&D强度Y是否在统计上有显著的影响？