题干本题共包含 3 个小题

以企业研发支出(R&D)占销售额的比重(单位:%)为被解释变量(Y),以企业销售额(X1)与利润占销售额的比重(X2)为解释变量,一个容量为32的样本企业的估计结果如下:

简答题1

解释ln(X1)的参数。如果X1增长10%,估计Y会变化多少个百分点?这在经济上是一个很大的影响吗?

正确答案

ln(X1)的系数表明在其他条件不变时,ln(X1)变化1个单位,Y变化的单位数,即△Y=0.32△ln(X1)≈0.32(△X1/X1)。由此,如果X1增加10%,Y会增加0.032个百分点。这在经济上不是一个较大的影响。

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简答题2

检验R&D强度不随销售额的变化而变化的假设。分别在5%和10%的显著性水平上进行这个检验。

正确答案

针对备择假设H1:β1≠0,检验原假设H0:β1=0。易知相应的t统计量的值为t=0.32/0.22=1.455。在5%的显著性水平下,自由度为32-3=29的t分布的临界值为2.045,计算出的t值小于该临界值,所以不拒绝原假设。这意味着销售额对R&D强度的影响不显著。在10%的显著性水平下,t分布的临界值为1.699,计算的t值小于该值,不拒绝原假设,意味着销售额对R&D强度的影响不显著。

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简答题3

利润占销售额的比重X2对R&D强度Y是否在统计上有显著的影响?

正确答案

对X2,参数估计值的t统计值为0.05/0.46=1.087,它比10%显著性水平下的临界值还小,因此可以认为它对Y在统计上没有显著的影响。

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