简答题
如图所示，杆OA长为R，可绕过O点的水平轴在竖直平面内转动，其端点A系着一跨过定滑轮B、C的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块M，滑轮的半径可忽略，B在O的正上方，OB之间的距离为H。某一时刻，当绳的BA段与OB之间的夹角为α＝30°时，杆的角速度为ω，求此时物块M的速率vM。
正确答案
答案解析
杆的端点点绕O点作圆周运动，其速度VA的方向与杆OA垂直，在所考察时其大小为
（1）
对速度VA作如图所示的正交分解，沿绳BA的分量就是物块M是速率VM，则
（2）
由正弦定理知
（3）
由图看出
（4）
由以上各式得
（5）
（1）对速度VA作如图所示的正交分解，沿绳BA的分量就是物块M是速率VM，则
（2）由正弦定理知
（3）由图看出
（4）由以上各式得
（5） 相似试题
如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动。用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在以O点为圆心的圆弧形墙壁上的C点。当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中（保持OA与地面夹角θ不变），OC绳所受拉力的大小变化情况是（）
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如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O点，另一端与该小球相连。现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆运动到B点，已知OA长度小于OB长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等。在小球由A到B的过程中（）
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如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O点，另一端与该小球相连，现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆运动到B点，已知OA长度小于OB长度，而弹簧处于A、B两位置时弹力大小相等，则（）
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如图所示，两根重杆OA和OB，由铰链连接，并用铰链悬挂在天花板上，B位于O的正下方，若在B端分别施加图示方向的力F1、F2、F3和F4，则其中可能使两杆保持静止的是（）
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如图所示，绳与杆均不计重力，所承受弹力的最大值较大，A端用铰链固定，滑轮O在A点的正上方（滑轮大小及摩擦均可忽略），B端吊着一重物P，现用拉力F将B端缓慢上拉，在杆达到竖直前，拉力F和杆受到的压力FN的变化情况是（）
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如图所示，两根重杆OA和AB，由铰链连接，并用铰链悬挂在天花板上，B位于O的正下方，若在B端分别施加图示方向的力F1、F2、F3和F4，则其中可能使两杆保持静止的是（）
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三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同均为200N，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，θ=300。则O点悬挂的重物G不能超过（）
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如图（2）所示，光滑轨道AOB固定在水平地面上，一直杆PQ沿轨道水平向右以8m/s的速度匀速运动且PQ总垂直于OB，若PQ足够长，∠AOB为370，则PQ与OA交点M的速度大小为（sin370="0.6"cos370="0.8"）（）
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如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一小定滑轮，细线一端拴一小球A，另一端绕过定滑轮，今将小球从图中位置缓慢拉至B点，在小球达到B点之前过程中，小球对兰球的压力N、细线的拉力T的大小变化情况是（）
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