简答题
如图所示，一个质量为m的小球从内壁为半球形的容器边缘A处落下，设容器质量为M，半径为R，放在光滑的水平桌面上。开始小球和容器均静止。求小球落至容器底部B点时它所受到向上的支持力。
正确答案
以地面为参照系，由题意系统水平方向合力为零，满足动量守恒
设小球m到达B点时m和M相对于地面的速度分别为v和V，则有
mv+MV=0
又由于体系只有保守力做功，则体系机械能守恒
以M为参照系，小球做圆周运动，在B点时刻对小球受力分析得：
，其中v′是小球m相对于容器M的速度
根据伽利略变换：
设小球m到达B点时m和M相对于地面的速度分别为v和V，则有
mv+MV=0
又由于体系只有保守力做功，则体系机械能守恒
以M为参照系，小球做圆周运动，在B点时刻对小球受力分析得：
，其中v′是小球m相对于容器M的速度根据伽利略变换：
答案解析
略
相似试题
如图（a）所示，在一只半径为R的半球形碗内，有一粒质量为m的小钢球，当小球以角速度ω在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时，它距碗底有多高？
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一个内壁光滑的圆环型细管，正绕竖直光滑固定轴 OO′自由转动。管是刚性的，环半径为R 。一质量为 m 的小球静止于管内最高点A处，如图所示。由于微小扰动，小球向下滑动，试判决小球在管内下滑过程中，下列三种说法是否正确，并说明理由。
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一个内壁光滑的圆环型细管，正绕竖直光滑固定轴 OO′自由转动。管是刚性的，环半径为R 。一质量为 m 的小球静止于管内最高点A处，如图所示。由于微小扰动，小球向下滑动，试判决小球在管内下滑过程中，下列三种说法是否正确，并说明理由。
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