求图中a和b两种情况下，线圈与长直导线之间的互感。

长为b，宽为a的矩形线圈ABCD与无限长直截流导线共面，且线圈的长边平行于长直导线，线圈以速度v向右平动，t时刻基AD边距离长直导线为x；且长直导线中的电流按I=I0cosωt规律随时间变化，如图所示．求回路中的电动势ε．

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一长直导线载有5.0A的直流电流，旁边有一个与它共面的矩形线圈，长l=20cm，如本题图所示，a=10cm，b=20cm；线圈共有N=1000匝，以V=3.0m/s的速度离开直导线。求图示位置的感应电动势的大小和方向。

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如图所示，在长直导线AB内通有电流I1=20A，在矩形线圈CDEF中通有电流I2=10A，AB与线圈共面，且CD、EF都与AB平行，已知a=9.0cm，b=20.0cm，d=1.0cm，求： （1）矩形线圈每边受到的导线AB磁场的作用力； （2）矩形线圈所受到的合力和合力矩； （3）如果电流的方向与图中所示方向相反，则又如何？ （4）将矩形线圈平移至左边对称位置，磁力做的功； （5）将矩形线圈以AB为轴旋转π至左边对称位置，磁力做的功。

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在同一平面内有一长直导线和一矩形单匝线圈，矩形线圈的长边与长直导线平行，如图所示。若直导线中的电流为I1=20A，矩形线圈中的电流为I2=10A，求矩形线圈所受的磁场力。

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如图所示，在长直导线AB内通以电流I1=20A，在矩形线圈CDEF中通有电流I2=10A，AB与线圈共面，且CD，EF都与AB平行。已知a=9.0cm，b=20.0cm，d=1.0cm，求： （1）导线AB的磁场对矩形线圈每边所作用的力； （2）矩形线圈所受合力和合力矩。

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如图所示，一长直载流导线，旁边有一矩形线圈ABCD，长，宽，长边与长直导线平行且两者共面，AD边与导线相距a，线圈共有1000匝。 （1）若I=5.0A，线圈以速度v=3.0m.s-1垂直于长直导线向右运动，求a=0.10m时线圈中的感应电动势； （2）若线圈不动a=0.10m，I=10sin（100πt）（单位为A），求t时刻线圈中的感应电动势； （3）若I=10sin（100πt）（单位为A），线圈以速度垂直于长直导线向右运动，求a=0.10m、t时刻线圈中的感应电动势；

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如图所示，在长直电流近旁放一矩形线圈与其共面，线圈各边分别平行和垂直于长直导线。线圈长度为l，宽度为b，近边距长直导线距离为a，长直导线中通有电流I。当矩形线圈中通有电流I1时，它受的磁力的大小和方向各如何？它又受到多大的磁力矩？

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如图所示，载有电流I的长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直，半圆环的半径为b，环心O与导线相距a，设半圆环以v速度平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN两端的电压UM-UN。

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如图所示，载有电流I的长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点M，N的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b，环心O与导线相距a．设半圆环以速度平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及M，N两端的电压VM—VN。

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