简答题

如图所示,三个物体A、B、C,每个质量都为M,B和C靠在一起,放在光滑水平桌面上,两者连有一段长度为0.4m的细绳,首先放松。B的另一侧则连有另一细绳跨过桌边的定滑轮而与A相连。已知滑轮轴上的摩擦也可忽略,绳子长度一定。问A和B起动后,经多长时间C也开始运动?C开始运动时的速度是多少?

正确答案

物体A受到重力和细绳的拉力,可列方程Mg–T=Ma,
物体B在没有拉物体C之前在拉力T作用下做加速运动,加速度大小为a,可列方程:T=Ma,
联立方程可得:a=g/2=5(m·s-2)。
根据运动学公式:s=v0t+at2/2,
可得B拉C之前的运动时间,
此时B的速度大小为:v=at=2(m·s-1)。
物体A跨过动滑轮向下运动,如同以相同的加速度和速度向右运动。A和B拉动C运动是一个碰撞过程,它们的动量守恒,可得:2Mv=3Mv`,因此C开始运动的速度为:v`=2v/3=1.33(m·s-1).

答案解析

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