简答题

简述静力学方程成立的条件、表达式及其物理意义。

正确答案

大气静力学方程,表示了大气在铅直方向上所受的作用力达到平衡时,气压随高度变化的规律。若在静止大气中取一个单位截面积,铅直厚度为dz的空气柱。由于是静止大气,所以空气无水平运动,只在垂直方向受到重力和气体压力的作用。大气静力学基本方程的物理意义就是在相对于地面呈静止状态的大气中,单位质量空气所受到的重力与垂直气压梯度力处于平衡。所以大气静力学基本方程又称大气静力平衡方程,简称静压方程。其方程式是:dp/dz=-kg(k表示空气密度)分析静力学方程可得到以下几点结论:
(1).当dz>0时,dp<0,说明随高度的增加气压是下降的。
(2).任意高度处的气压等于从该高度向上到大气上界的单位截面积垂直气柱的重量。
(3).因g随高度的变化很小,所以气压随高度的增加而降低的快慢主要取决于空气的密度。密度大的气层,气压随高度的增加降低得快,密度小的气层,气压随高度的增加而降低得慢。
静力学方程是在假设大气处于相对静止的条件下求得的,但实践证明,除了有强烈对流运动的山区或强对流天气系统以外,它可以相当准确地应用于运动大气。因此它在气象学中得到广泛应用。

答案解析

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