简答题

有一复杂电路,已知E1=E2=E3=25V,R1=R2=R3=1Ω,R4=0.5Ω,试用节点电位法求各支路电流。

正确答案

解:节点上所有支路的电阻倒数之和称为自有电导,
节点“1”的自有电导G11=1/R1+1/R4+1/R3=3(S)
节点“2”的自有电导G22=1/R3+1/R2+1/R5=3(S)
两点间的各支路电阻倒数之和的负值称互有导,其值为:
G11=G21=-1/R3=-1(S)
两节点的短路电流分别为:
IⅠ=E1/R1+E3/R3=10+10=20(A)
IⅡ=-E1/R3+E2/R2=-10+10=0(A)
故节点电位所满足的方程组为:
3V1-V2=20------(1)
-V1-3V2=0------(2)
由此得V1=7.5VV2=2.5V
利用有源支路的欧姆定律得出各支路的电流为:
I1=-V1+E1/R1=2.5A
I2=-V2+E2/R2=2.5A
I3=V1+E3-V2/R3=-5A
I4=-V1/R4=-7.5A
I5=V2/R5=2.5A

答案解析

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