单选题

下列结论不正确的是（）。

Ay"+y=e^x的一个特解的待定形式为y^*=Ae^x

By"+y=sinx的一个特解的待定形式为y^*=x（c₁cosx+c₂sinx）

Cy"-4y’+4y=e^2x的一个特解的待定形式为y^*=Axe^2x

DD.y"-4y’+4y=x²的一个特解的待定形式为y^*-（Ax²+Bx+x

正确答案

来源：www.examk.com

答案解析

y"+y=0的特征根为λ=±i，故（A）、（B）的特解的形式均正确，y"-4y’+4y=0的特征方程为λ²-4λ+4=0，（λ-2）²=0，有一个二重根λ^1,2=2，故（C）的特解的形式正确，而（D）不正确。

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