简答题

设某个纯策略博弈的纳什均衡不存在。试问:相应的混合策略博弈的纳什均衡会存在吗?试举一例说明。

正确答案

在同时博弈中,纯策略的纳什均衡可能存在,也可能不存在,但相应的混合策略纳什均衡总是存在的。例如,在下面的二人同时博弈中,根据条件策略下划线法可知,由于没有一个单元格中两个数字之下均有下划线,故纯策略的纳什均衡不存在,但是,相应的混合策略纳什均衡却是存在的。

首先,分别计算A与B的条件混合策略。

其次,分别计算A和B的条件混合策略。

最后,混合策略纳什均衡参见图中的点e。

答案解析

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