简答题
质量为M的空心圆柱体，质量均匀分布，其内外半径为R1和R2，求对通过其中心轴的转动惯量。
正确答案
设圆柱体的高为H，其体积为
答案解析
略
相似试题
在半径为R的无限长金属圆柱体内部挖去一半径为r的无限长圆柱体，两圆柱体的轴线平行，相距为d，如图所示。今有电流沿空心圆柱体的轴线方向流动，电流I均匀分布在空心柱体的截面上。求圆柱轴线上和空心部分轴线上的磁感应强度的大小。
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一长直空心圆柱状导体，电流沿圆周方向流动，并且电流密度各处均匀。若导体的内、外半径分别为R1和R2，单位长度上的电流为i，求空心处、导体内部和导体以外磁感应强度的分布。
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在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴线 平行其间距为a，如图，今在此导体上通有电流I，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O`点的磁感强度的大小为（）。
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在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a，如图，今在此导体上通以电流I，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O′点的磁感强度的大小为（）
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如图所示，斜面上放有一木制圆柱，质量m=0.5kg，半径为R，长为l=0.10m，圆柱上绕有10匝导线，圆柱体的轴线位导线回路平面内．斜面倾角为θ，处于均匀磁场B=0.5T中，B的方向竖直向上．如果线圈平面与斜面平行，求通过回路的电流I至少要多大时，圆柱才不致沿斜面向下滚动？
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如图，在粗糙斜面上放有一长为L的木制圆柱，已知圆柱质量为m，其上绕有N匝导线，圆柱体的轴线位于导线回路平面内，整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的均匀磁场中，如果绕组的平面与斜面平行，则当通过回路的电流I=（）时，圆柱体可以稳定在斜面上不滚动。
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如图所示的是一个外半径为R1的无限长的圆柱形导体管，管内空心部分的半径为R2，空心部分的轴与圆柱的轴相平行但不重合，两轴间距离为a，且a＞R2，现有电流I沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行。求： （1）圆柱轴线上的磁感应强度的大小； （2）空心部分轴线上的磁感应强度的大小。
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半径为R的均匀薄金属球壳，其上均匀分布有电荷Q，球壳绕过球心的轴以角速度ω转动。求球壳旋转产生的圆电流的磁矩Pm；若球壳的质量为m，求磁矩和动量之比Pm/L。
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如下图所示，无限长圆柱形空心导线，柱体的内、外半径分别为a和b，电流I均匀分布在阴影部分的横截面上，计算导体内部各点（a﹤r﹤b）的磁感应强度的大小。
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