师：下列长度的三条线段能组成三角形吗?请快速抢答，并简单说明判断过程。(1)2Cm，4Cm，5Cm(2)2Cm，2Cm，4Cm(3)lCm，5Cm，3Cm 生1：(1)、(3)可以组成一个三角形。(2)不能组成三角形。师：为什么呢? 生1：根据两条边之和大于第三条边。2+4大于5，2+2不大于4，1+5大于3。师：大家同意吗? 生2：我认为(3)不能组成三角形，因为l+3不大于5。 师：很好!大家对(1)、(2)没问题吧。对于(3)，大家同意吗?你认为应该验证三个不等式，如果我们只验证一个不等式，大家看看行吗?生3：应该是每两条边之和都应该大于第三条边。 师：是吗?可是该怎样验证才最快啊? 生1：定理说三角形两边之和大于第三边，应该任意两奈边才对，我看只须验证1+3不大于5，是最小两边之和不大于最大一边。 师：非常好!大家看看，是吗? 生：是的。 师：好!我们考虑问题就是要这样，要全面、快速．要抓住关键的东西。 问题： 请对：上述案例进行评析。

下列每组数据表示3根小木棒的长度，其中能组成一个三角形的是（）。

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两位教师上《圆的认识》一课： 教师A在教学"半径和直径关系"时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现"在同一圆中，圆的半径是直径的一半"。 教师B在教学这一知识点时是这样设计的： 师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗？ 生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。 生2：在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。 生3：如果用字母表示，则是d=2r。r=d/2。 师：这是同学们通过自学获得的，你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢？ 生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。 师：那我们一起用这一方法检测一下。 师：还有其他方法吗？ 生2：通过折纸，我能看出它们的关系。

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两位教师上《圆的认识》一课： 教师A在教学"半径和直径关系"时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现"在同一圆中，圆的半径是直径的一半"。 教师B在教学这一知识点时是这样设计的： 师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗？ 生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。 生2：在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。 生3：如果用字母表示，则是d=2r。r=d/2。 师：这是同学们通过自学获得的，你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢？ 生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。 师：那我们一起用这一方法检测一下。 师：还有其他方法吗？ 生2：通过折纸，我能看出它们的关系。

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两位教师上《圆的认识》一课： 教师A在教学"半径和直径关系"时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现"在同一圆中，圆的半径是直径的一半"。 教师B在教学这一知识点时是这样设计的： 师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗？ 生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。 生2：在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。 生3：如果用字母表示，则是d=2r。r=d/2。 师：这是同学们通过自学获得的，你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢？ 生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。 师：那我们一起用这一方法检测一下。 师：还有其他方法吗？ 生2：通过折纸，我能看出它们的关系。

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两位教师上《圆的认识》一课： 教师A在教学"半径和直径关系"时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现"在同一圆中，圆的半径是直径的一半"。 教师B在教学这一知识点时是这样设计的： 师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗？ 生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。 生2：在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。 生3：如果用字母表示，则是d=2r。r=d/2。 师：这是同学们通过自学获得的，你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢？ 生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。 师：那我们一起用这一方法检测一下。 师：还有其他方法吗？ 生2：通过折纸，我能看出它们的关系。 从线性与非线性的观点分析两教法，并预测两教法的教学效果。

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一位教师在教学冀教版《语文》一年级下册《遥远的恐龙世界》一课前，请学生回家搜集恐龙的相关资料。下面是开始上课时的一个片段： 老师：同学们，这节课我们来学习《遥远的恐龙世界》，老师课前让你们搜集恐龙的资料。你们搜集了吗? 生(齐答)：搜集了。 师：请同学们展示交流搜集到的信息。谁先来?生(一男生)：老师，我搜集的是三角龙的资料。接下来，这个男生手捧着搜集来的一张张资料读起来。刚读几句，遇到生字，读不下去了。 课堂上顿时沉寂了，教师只好信手拿过来资料开始进行讲解。 问题： 你认为上课一开始，老师这样处理搜集的资料可取吗?为什么?

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两位教师上《圆的认识》一课。 教师A在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在同一个圆中，圆的半径是直径的一半”。 教师B在教学这一知识点时是这样设计的：师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗?生1：在同一个圆里，所有的半径是直径的一半。 生2：在同一个圆里，所有的直径是半径的2倍。生3：如果用字母表示，则是d=2r，r=d／2。 师：这是同学们通过自学获得的。你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢?生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。 师：那我们一起用这一方法检测一下，还有其他方法吗?生2：通过折纸，我能看出它们的关系。 问题(一)：两案例的主要共同点是什么?是否真正了解学生的起点? 问题(二)：从线性与非线性的观点分析两教法，预测两教法的教学效果。

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《台湾蝴蝶谷》的教学片段： 师：大家喜欢祖国的宝岛台湾吗?生：喜欢。 师：在我们祖国的宝岛台湾有美丽的蝴蝶谷，大家听说过吗?生：没有。 师：那老师今天就带领大家学习《台湾蝴蝶谷》这一课，咱们现在就一块去认识这个闻名世界的“蝴蝶王国”，好不好? 生：好。 师：同学们，先让我们一起来欣赏美丽的蝴蝶谷是怎样的景象。[课件演示]美丽的蝴蝶谷(生看画由) 师：景色美不美? 生：美。(异口同声地说) 师：那么课文又是怎样描写的呢?让我们一起来读课文。(生读) 问题： 你认为这位教师的现代媒体使用恰当吗?请加以评述。

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一个三角形的周长是16.7厘米，另外两条边都是5厘米，第三条边是（）厘米。

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