简答题

某地区有居民120万户,其中高收入户36万户,标准差估计值为50;中等收入户60万户,标准差估计值为30;低收入户24万户,标准差估计值为20。计划调查1000户,若采用分层比例抽样法和分层最佳抽样法,问各收入层分别应分配的调查样本数为多少?

正确答案

1)分层比例抽样法:
高收入层:36万/120万×1000=300(户)
中收入层:60万/120万×1000=500(户)
高收入层:24万/120万×1000=200(户)
2)分层最佳抽样法:
高收入层:(36万×50)/(36万×50+60万×30+24万×20)×1000≈441(户)
中收入层:(60万×30)/(36万×50+60万×30+24万×20)×1000≈441(户)
低收入层:(24万×20)/(36万×50+60万×30+24万×20)×1000≈118(户)

答案解析

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