简答题

一架飞机水平匀速的在某位同学头顶飞过,当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时,发现飞机在他前上方约与地面成30°角的方向上,据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍?

正确答案

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答案解析

如图所示,设飞机在人头顶正上方时到地面的高度为h,发动机声传到地面所用时间为t,声速是v0,有h=v0t,
在这个时间t内,设飞机又飞出x,飞机速度是v,有x=vt,
两式相比得v∶v0=x∶h=cot30°=1.73,即飞机的速度约为声速的1.73倍
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