题干本题共包含 3 个小题

给定两家酿酒企业A、B的收益矩阵如下表:

表中每组数字前面一个表示B企业的收益,后一个数字表示B企业的收益。

简答题1

求出该博弈问题的均衡解,是占优策略均衡还是纳什均衡?

正确答案

有两个纳什均衡,即(啤酒,白酒)、(白酒,啤酒),都是纳什均衡而不是占优策略均衡。

答案解析

简答题2

存在帕累托改进吗?如果存在,在什么条件下可以实现?福利增量是多少?

正确答案

显然,(白酒,啤酒)是最佳均衡,此时双方均获得其最大收益。若均衡解为(啤酒,白酒),则存在帕累托改善的可能。方法是双方沟通,共同做出理性选择,也可由一方向另一方支付报酬。福利由800+900变为900+1000,增量为200。

答案解析

简答题3

如何改变上述A、B企业的收益才能使均衡成为纳什均衡或占优策略均衡?如何改变上述A、B企业的收益才能使该博弈不存在均衡?

正确答案

如将(啤酒,白酒)支付改为(1000,1100),则(啤酒,白酒)就成为占优策略均衡。比如将(啤酒,白酒)支付改为(800,500),将(白酒,啤酒)支付改为(900,500),则该博弈就不存在任何占优策略均衡或纳什均衡。

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