已知z，ω为复数，（1+3i）·z为纯虚数，，且。求复数ω。

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1。 （1）求椭圆C的标准方程； （2）若直线Z：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。

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实数a分别取什么值时，复数是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数。

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已知正数x，y，z满足x+y+z=xyz，且不等式恒成立，求λ的范围。

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背景材料； 下面是某教师在考试中设计的考试题，部分学生的考试结果如下： 【试题】在一定条件下，和I-发生的离子方程式如下： +6I-+6H+＝R-+3I2↓+3H2O （1）中R元素的化合价是（）。 （2）R元素的原子最外层电子数是 【考试结果】60%的学生的答案为（1）R的化合价为6-n，；（2）R最外层电子数为5。

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现有X、Y、Z三种金属，已知：①X和稀硫酸不反应②③，这三种金属的活动性顺序正确的是（）。

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短周期元素X、Y、Z在周期表中的位置如图所示，已知X最外层电子数为2，则下列说法正确的是（）。

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如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为Z的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电；整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k，若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（）

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背景材料； 下面是某教师在考试中设计的考试题，部分学生的考试结果如下： 【试题】在一定条件下，和I-发生的离子方程式如下： +6I-+6H+＝R-+3I2↓+3H2O （1）中R元素的化合价是（）。 （2）R元素的原子最外层电子数是 【考试结果】60%的学生的答案为（1）R的化合价为6-n，；（2）R最外层电子数为5。

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｜z+3+4i｜≤2，则｜z｜的最大值为（）。

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