A0
B6或-6
C1或-6
D-1或6
已知|a|=1,|b|=2。 (1)若a∥b,求a·b; (2)若a、b的夹角为60°,求|a+b|; (3)若a-b与a垂直,求当k为何值时,(ka-b)⊥(a+2b)。
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已知向量a,b,满足|a|=|b|=1,且,其中k>0。 (1)试用k表示a·b,并求出a·b的最大值及此时a与b的夹角θ的值; (2)当a·b取得最大值时,求实数λ,使|a+λb|的值最小,并对这一结论作出几何解释。
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若|a|=2sin15°,|b|=4cos15°,a与b的夹角为30°,则a·b的值为()。
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已知A,B均是n阶矩阵,A2=A,B2=B,(A+B)2=A+B,证明AB=0。
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已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1。 (1)求椭圆C的标准方程; (2)若直线Z:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标。
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设,且a≠b,记|a-b|=m,求a-b与x轴正方向的夹角的余弦值。
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已知直线l:ax+y=1在矩阵对应的变换作用下变为直线l′:x+by=1。 (1)求实数a,b的值; (2)若点P(x0,y0),在直线l上,且,求点P的坐标。
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在△ABC中,已知A,B,C对应的边分别为a,b,c,且∠C=2∠A,, (1)求cosC和cosB的值; (2)当时,求a,b,c的值。
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已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5)。 (1)求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S; (2)若向量a分别与向量垂直,且,求向量a的坐标。
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