简答题
正确答案
函数f（x）的定义域为
。
（1）当a=2时,
因而f（1）=1，f′（1）=-1，
所以曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程为y-1=-（x-1），
即x+y-2=0。
（2）由
知：
①当a≤0时，f′（x）>0，函数f（x）为（0，+∞）上的增函数，函数f（x）无极值。
②当a>0时，由f′（x）=0，解得x=a。
又当x∈（0，A.时，f′（x）<0；当x∈（0，+∞）时，f′（x）>0，
从而函数f（x）在x=a处取得极小值，且极小值为fA.=a-alna，无极大值。
综上，当a≤0时，函数f（x）无极值；
当a>0时，函数f（x）在x=a处取得极小值a-alna，无极大值。
。（1）当a=2时,
因而f（1）=1，f′（1）=-1，
所以曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程为y-1=-（x-1），
即x+y-2=0。
（2）由
知：①当a≤0时，f′（x）>0，函数f（x）为（0，+∞）上的增函数，函数f（x）无极值。
②当a>0时，由f′（x）=0，解得x=a。
又当x∈（0，A.时，f′（x）<0；当x∈（0，+∞）时，f′（x）>0，
从而函数f（x）在x=a处取得极小值，且极小值为fA.=a-alna，无极大值。
综上，当a≤0时，函数f（x）无极值；
当a>0时，函数f（x）在x=a处取得极小值a-alna，无极大值。
答案解析
略
相似试题
已知x=2是函数的一个极值点。（e=2.718…） （1）求实数a的值； （2）求函数f（x）在的最大值和最小值。
简答题查看答案
已知函数。 （1）当时，求函数f（x）在［-2，2］上的最大值、最小值； （2）令，若g（x）在上单调递增，求实数a的取值范围。
简答题查看答案
已知定义在R上的函数f（x）和数列{an}满足下列条件：
简答题查看答案
设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a>O），方程f（x）-x=O的两个根x1，x2满足。 （1）当x∈（0，x1）时，证明x； （2）设函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，证明。
简答题查看答案
已知f（x）是定义在（-1，1）的函数，并且满足下列条件：①对都有 成立；②当x∈（-1，0）时，f（x）>0。 请回答下列问题： （1）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并说明理由； （2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并说明理由。
简答题查看答案
下列四类函数中，有性质“对任意的x>0，y>0，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）f（y）”的是（）。
单选题查看答案
设f（x）是R上的函数，则下列叙述正确的是（）。
单选题查看答案
设函数f（x0）在x处可导，则（），
单选题查看答案
设三次多项式函数f（x）=ax2+bx2+cx+d满足，则f（x）的极大值点为（）。
单选题查看答案