某路段中有一变坡点桩号为K15+450，高程为66.770米，其相邻坡段的纵坡分别为—3.68%和+2.06%。为保证路基的最小填土高度，变坡点处的路基设计标高不得低于68.560米。 试进行： （1）计算竖曲线半径最小应为多少米（取百米的整数倍数）？ （2）用确定的竖曲线半径计算竖曲线起止点桩号。

某转坡点处坡度角ω为6%，竖曲线半径为2000m，变坡点桩号为K1+200，则该竖曲线起点桩号为（）。

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计算题：某山岭区一般二级路，变坡点桩号为K5+030，高程为427.68m，i1=5%，i2=-4%，竖曲线半径为R=2000m，计算竖曲线诸要素及桩号为K5+000和K5+100处的设计高程。

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计算题：某公路纵断面有一变坡点，其桩号里程为K8+100，高程为290.6m，变坡点前后的纵坡 分别为i1=-3%，i2=4%，变坡点处的竖曲线半径取R=3000m，试计算： （1）竖曲线曲线长L、切线长T、外距E； （2）分别计算竖曲线起、终点里程和设计标高； （3）计算K8+100、K8+150的设计高程。

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某级公路i1=2%，i2=5%，变坡点桩号：K6+500，变坡点设计高程为90.50m，竖曲线半经R=8000m。 计算： （1）计算竖曲线要素； （2）竖曲线起终点桩号及标高； （3）计算桩号K6+580处的设计标高？

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已知某弯道R＝200m，缓和曲线长Lh＝50m，P＝0.52m，ｑ＝24.99m，ZH点桩号为K1＋200，主曲线上有一加桩，其桩号为K1＋200。请用切线支距法求该桩的x、y坐标（以ZH点为原点）。

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如图所示，某转坡点处相邻两纵坡为i1=-5％（下坡）和i2=3％（上坡），转坡点桩号为K3+700，转坡点设计标高为456.321m。设已知竖曲线外距E=1.5m，试据此计算： （1）竖曲线的半径R、长度L和切线长T； （2）竖曲线的起、终点桩号和设计标高； （3）桩号K3+660和K3+730处的设计标高。

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计算题：某级公路相邻两段纵坡i1=－5%，i2=5%，变坡点里程桩号为K8+800，变坡点高程为100.00米，该竖曲线半径选定为1000米： （1）试计算竖曲线要素； （2）填出下表中的空白部分。

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某圆曲线JD3的桩号为K5+100，左偏角а左=15°，R=2800m，计算ZY、QZ、YZ点桩号。

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计算题：某平原区二级公路有一弯道，转角点桩号为JDK17+568.00，转角α=38°30′，试计算该曲线设置缓和曲线后的五个基本桩号（ZH，HY，YH，HZ，QZ），二级公路设计车速为80km/h，缓和曲线计算公式：

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