设二元对称信道的传递矩阵为 （1）若； （2）求该信道的信道容量及其达到信道容量时的输入概率分布。

设二元对称信道的传递矩阵为 （1）若P（0）=3/4，P（1）=1/4，求H（X），H（X|Y），H（Y|X）和I（X；Y）； （2）求该信道的信道容量及其达到信道容量时的输入概率分布。

简答题查看答案

有一个二元对称信道，其信道矩阵为。设该信源以1500bit/s的速度传输输入符号。现有一消息序列共有14000个二元符号，并设p（0）=p（1）=1/2，问从信息传输的角度来考虑，10秒钟内能否将这消息序列无失真地传递完？

简答题查看答案

把n个二元对称信道串接起来，每个二元对称信道的错误传递概率为p。证明这n个串接信道可以等效于一个二元对称信道，其错误传递概率为：

简答题查看答案

设离散无记忆信源其失真度为汉明失真度。 （1）求Dmin，R（Dmin），并写出相应试验信道的信道矩阵； （2）求Dmax，R（Dmax），并写出相应试验信道的信道矩阵； （3）若允许平均失真度D=1/3，试问信源的每一个信源符号平均最少由几个二进制码符号表示？

简答题查看答案

设信源通过一干扰信道，接收符号为Y={b1，b2}，信道传递矩阵为，求 （1）信源X中事件a1和a2分别含有的自信息量。 （2）收到消息bj（j=1，2）后，获得的关于ai（i=1，2）的信息量。 （3）信源X和信宿Y的信息熵。 （4）信道疑义度H（X/Y）和噪声熵H（Y/X）。 （5）接收到信息Y后获得的平均互信息量。

简答题查看答案

考虑（23，12，7）二元码。证明若它被用在一个比特错误概率为p=0.01的二元对称信道（BSC）中，字错误概率将约为0.00008。

简答题查看答案

若有一信源 每秒钟发出2.66个信源符号。将此信源的输出符号送入某一个二元信道中进行传输（假设信道是无噪无损的），而信道每秒钟只传递两个二元符号。试问信源不通过编码能否直接与信道连接？若通过适当编码能否中在信道中进行无失真传输？若能连接，试说明如何编码并说明原因。

简答题查看答案

证明二元（2n+1，1）重复码当采用最大似然译码准则时，译码的平均错误概率为 式中，p为二元对称信道的错误传输率，并计算当n=5，7，9，11时PE的近似值。

简答题查看答案

考虑下图所示的二元信道，设发送二元符号的先验概率为P0和P1，其中P0+P1=1，求后验概率和

简答题查看答案