带电粒子经过加速电压加速后，速度增大。已知电子质量m=9.11×10^-31kg，电荷绝对值e=1.60×10^-19C。 （1）设电子质量与速度无关，把静止电子加速到光速c=3×10⁸m/s要多高的电压△U？ （2）对于高速运动的物体来说，上面的算法不对，因为根据相对论，物体的动能不是而是按照这公式，静止电子经过上述电压（加速后，速度）是多少？它是光速的百分之几？ （3）按照相对论，要把带电粒子从静止加速到光速，需要多高的电压？这可能吗？

质点作直线运动，初速度为零，初始加速度为a0，质点出发后每经过τ时间，加速度均匀增加b。求经过t时间后质点的速度和加速度。

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一质点从静止开始作直线运动，开始时加速度为a0，此后加速度随时间均匀增加，经过时间ττ后，加速度为2a0，经过时间2τ后，加速度为3a0，…求经过时间nτ后，该质点的速度和走过的距离。

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加速度为正，速度数值增大；加速度为负，速度数值便减少。

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静电子经加速电压5.1*105V的静电加速器加速后，求： （1）电子的总能； （2）电子的总质量与静质量之比； （3）电子的运动速度和相应的物质波波长。

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卢瑟福实验证明：当两个原子核之间的距离小到10-15m时，它们之间的排斥力仍遵守库仑定律。金的原子核中有79个质子，氦的原子核（即α粒子）中有2个质子。已知每个质子带电e=1.60×10-19C，α粒子的质量为6.68×10-27kg。当α粒子与金核相距为6.9×10-15m时（设这时它们都仍可当作点电荷）。 （1）α粒于所受的力； （2）α粒子的加速度。

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一粒子沿着拋物线轨道y=x²运动，粒子速度沿x轴的投影vx为常数，等于3m/s，试计算质点在x=2/3处时，其速度和加速度的大小和方向。

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简谐振动的速度和加速度在什么情况下是同号的？在什么情况下是异号的？加速度为正值时，振动质点的速率是否一定在增大？

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质量为m的物体在水平面上作直线运动，当速度为v时仅在摩擦力作用下开始作匀减速运动，经过距离s后速度减为零。则物体加速度的大小为（），物体与水平面间的摩擦系数为（）。

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一个质点从静止出发，沿着半径r=3m的圆周运动，其切向加速度at=3m/s2，当总加速度与半径成45◦角时，计算所用的时间以及此期间所经过的路程．

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