一个牢房，里面关有3个犯人。因为玻璃很厚，所以3个犯人只能互相看见，不能听到对方所说的话。一天，国王命令下人给他们每个人头上都戴了一顶帽子，告诉他们帽子的颜色只有红色和黑色，但是不让他们知道自己所戴的帽子是什么颜色。在这种情况下，国王宣布两条命令如下： 1．哪个犯人能看到其他两个犯人戴的都是红帽子，就可以释放谁； 2．哪个犯人知道自己戴的是黑帽子，也可以释放谁。 事实上，他们三个戴的都是黑帽子。只是他们因为被绑，看不见自己的罢了。很长时间，他们3个人只是互相盯着不说话。可是过了不久，聪明的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。您也想想，他是怎样推断的呢？
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阅读下面材料，回答问题。今天，朵朵穿了一件好看的衣服，胸前有很多小珠子。我发现她经常用手剥小珠子，为免发生意外，我阻止了她好几次。中午，突然有个小朋友告诉我："老师，朵朵把一个珠子塞到鼻子里了。"我赶忙跑过去，这时朵朵的神情很紧张，嘴巴张开在呼吸。
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阅读下面材料，回答问题。今天，朵朵穿了一件好看的衣服，胸前有很多小珠子。我发现她经常用手剥小珠子，为免发生意外，我阻止了她好几次。中午，突然有个小朋友告诉我："老师，朵朵把一个珠子塞到鼻子里了。"我赶忙跑过去，这时朵朵的神情很紧张，嘴巴张开在呼吸。
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今天，玲玲穿了一件好看的衣服，胸前有很多小珠子。我发现她经常用手剥，我怕发生意外，阻止了好几次。中午，突然有个小朋友告诉我：“老师，玲玲把一个珠子塞到鼻子里了。”我赶忙跑过去，这时的玲玲的神情很紧张，嘴巴张开在呼吸。 问题： 遇到这种情况，教师应该采取什么措施?
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国庆期间，有一家饭店为了炫耀自己的豪华，在饭店的大厅里装了许多的灯笼。其中一种装法是一盏灯下一个大灯笼两个小灯笼，另一种是一盏灯下一个大灯笼四个小灯笼。大灯笼共有360个，小灯笼有1200个。你觉得这家饭店的大厅里两种灯各有多少盏？
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一个大小均匀的长管子，两端有口，里面有4个白球和4个黑球，球的直径、两端开口的直径等于管子的内径。现在白球和黑球的排列是yyyyhhhh，要求不取出任何一个球，使得排列为hhyyyyhh。
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有一个长方体的铁块，这个铁块正好可以锯成三个正方体的铁块，如果锯成正方体的铁块，表面积就会增加20平方厘米，那么，这个长方体铁块原来的表面积是多少？
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曾经有这样一个故事，一名毕业于名牌大学数学系的学生，因为他是学校的佼佼者，所以十分傲慢；一位老者很看不惯就给他出了一道求容积的题，老者只是拿了一个灯泡，让他计算出灯泡的容积是多少。傲慢的学生拿着尺子算了好长时间，记了好多数据，也没有算出来，只是列出了一个复杂的算式来。而老者只是把灯泡中注满了水，然后用量筒量出了水的体积，很简单就算出了灯泡的容积。现在如果你手中只有一把直尺和一只啤酒瓶子，而且这只啤酒瓶子的下面2/3是规则的圆柱体，只有上面1/3不是规则的圆锥体。以上面的事例做参考，你怎样才能求出它的容积呢？
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一个村子里一共有50户人家，每家每户都养了一条狗。村长说村里面有病狗，然后就让每户人家都可以查看其他人家的狗是不是病狗，但是不准检查自己家的狗是不是病狗。当这些人如果推断出自家的狗是病狗的话，就必须自己把自家的狗枪毙了，但是每个人在看到别人家的狗是病狗的时候不准告诉别人，也没有权利枪毙别人家的狗，只有权利枪毙自家的狗。然后，第一天没有听到枪声，第二天也没有，第三天却传来了一阵枪声。请问：这个村子里一共有几条病狗，请说明理由？
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