已知：如图，T1＝1000K，T2＝500K，发射率分别为ε1＝0.6，ε2＝0.8，该两表面位于一绝热的房间内。 求：该两表面间的净辐射换热量。
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金属杆AB以匀速v=2m/s平行于长直载流导线运动，导线与AB共面且相互垂直，如图所示，已知导线载有电流I=40A，则此金属杆中的感应电动势εi=（），电势较高端为（）。（ln2=0.69）
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由于晶格的对应关系，材料的发射光谱等于其吸收光谱。
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对于一般平面应力状态，已知材料的弹性常数E、ν，且由实验测得εx和εy。试证明：
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已知：一种测定高温下固体材料导热系数的示意性装置如图所示，厚为δ的方形试件（边长为b）被置于一大加热炉的炉底，其侧边绝热良好，顶面受高温炉的辐射加热，底面被温度为Tc的冷却水冷却，且冷却水与地面间的换热相当强烈。试件顶面的发射率为ε，表面温度Ts用光学高温测定。炉壁温度均匀，且为Tw。测定在稳态下进行。 求：（1）导出试件平均导热系数计算式（设导热系数与温度呈线性关系）；（2）对于Tw=1400k、Ts=1000k、Tc=300k，εs=0.85，δ=0.015m的情形，计算导热系数的值。
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图所示板件，处于纯剪切状态。已知板边切应力为τ，材料的弹性模量为E，泊松比为μ，试计算板件沿对角线AC与BD方位的正应变ε45°与ε-45°，以及沿板厚的正应变εz。
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一表面的定向发射率ε(φ)随φ角的变化如附图所示，试确定该表面的发射率与法向发射率εn的比值。
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图示等直杆AB，上端固定，下端自由。 （1）当下端受轴向力P作用，且在不计杆的自重情况下，求任意截面C（离上端A为x）的轴向位移ux的方程式。 （2）若E，A，γ，l均为已知，求任意截面C的轴向位移ux的表达式，并证明dux/dx=εx。
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已知：煤粉炉炉膛中的水冷壁管常因其表面结渣儿使传热过程受到消弱。为估计结渣、结灰的影响采用以下简化的模型：外径为d1=50mm的水冷壁管内部发生流动沸腾过程，饱和水温为600k。管外受T∞=1500K的烟气对流换热，h=100w/(m2.k)。火焰对水冷壁管的辐射可以等效的看成为来自T∞=1500K的大空间的辐射。水冷壁管发射率εr=0.8。（1）管外干净无灰渣；（2）管外结了一层均匀灰渣，厚δ=5mm，其导热系数为1w/（m.k），灰渣表面发射率εd=0.9，其余条件不变。 求：上表面两种情况下单位管子上水冷壁管从炉膛得到的热量。
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