设圆柱形导线长为l，电阻为R，载有电流I.求证：电磁场通过表面Σ输入导线的功率等于焦耳热功率I²R.

一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处。试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置（设直导线内电流分布是均匀的）。

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如图所示，斜面上放有一木制圆柱，质量m=0.5kg，半径为R，长为l=0.10m，圆柱上绕有10匝导线，圆柱体的轴线位导线回路平面内．斜面倾角为θ，处于均匀磁场B=0.5T中，B的方向竖直向上．如果线圈平面与斜面平行，求通过回路的电流I至少要多大时，圆柱才不致沿斜面向下滚动？

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长为L的直导线MN，与“无限长”直并载有电流I的导线共面，且垂直于直导线，M端距长直导线为a，若MN以速度v平行于长直导线运动，求MN中的动生电动势的大小和方向。

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一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10A电流，在导线内部作一平面S，S的一个边是导线的中心轴线，另一边是S平面与导线表面的交线，如图所示．试计算通过沿导线长度方向长为1m的一段S平面的磁通量．（真空的磁导率μ0=4π×10-7T·m/A，铜的相对磁导率μr≈1）。

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一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10A电流，在导线内部作一平面S，S的一个边是导线的中心轴线，另一边是S平面与导线表面的交线，如图所示，试计算通过沿导线长度方向长为1m的一段S平面的磁通量。（真空的磁导率μ0=4π×10-7T•m/A，铜的相对磁导率μr≈1）

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在距通有电流I的无限长直导线a处的磁感应强度为（）；半径为R的圆线圈载有电流I，其圆心处的磁感应强度为（）。

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一圆柱形的长直导线,截面半径为R,稳恒电流均匀通过导线的截面,电流为I,求导线内和导线外的磁场分布。

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如图，在粗糙斜面上放有一长为L的木制圆柱，已知圆柱质量为m，其上绕有N匝导线，圆柱体的轴线位于导线回路平面内，整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的均匀磁场中，如果绕组的平面与斜面平行，则当通过回路的电流I=（）时，圆柱体可以稳定在斜面上不滚动。

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一圆线圈的半径为R，载有电流I，放在均匀外磁场中，如图所示，线圈导线上的张力是：（）

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