设信源通过一干扰信道，接收符号为Y={b1，b2}，信道传递矩阵为，求 （1）信源X中事件a1和a2分别含有的自信息量。 （2）收到消息bj（j=1，2）后，获得的关于ai（i=1，2）的信息量。 （3）信源X和信宿Y的信息熵。 （4）信道疑义度H（X/Y）和噪声熵H（Y/X）。 （5）接收到信息Y后获得的平均互信息量。
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已知X=21，Y=15，Z=22，计算表达式（（X>Y）or（Y>Z））and（（X
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设二元对称信道的传递矩阵为 （1）若P（0）=3/4，P（1）=1/4，求H（X），H（X|Y），H（Y|X）和I（X；Y）； （2）求该信道的信道容量及其达到信道容量时的输入概率分布。
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设信道输入端的熵为H（X），输出端的熵为H（Y），该信道为无噪有损信道，则该信道的容量为（）
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互信息量I（X；Y）表示收到Y后仍对信源X的不确定度。
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有一信源发出恒定宽度，但不同幅度的脉冲，幅度值处在a1和a2之间，此信源连至某信道，信道接收端接收脉冲的幅度y处在b1和b2之间。已知随机变量X和Y的联合概率密度函数： 试计算h（X），h（Y），h（XY）和I（X；Y）。
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简述加密编码中熵的概念、疑义度及其含义。
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若X=-1，Y=-127，字长n=16，则[X]补=（）H，[Y]补=（）H，[X+Y]补=（）H，[X-Y]补=（）H。
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两个离散随机变量X和Y，其和为Z＝X＋Y，若X和Y统计独立，求证： （1）H（X）≤H（Z），H（Y）≤H（Z） （2）H（XY）≥H（Z）
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