真空中两束阴极射线向同一方向以速率v发射，试分析两束射线间相互作用的电磁力，并给出两者大小的比值。

在均匀磁场中有一电子枪，它可发射出速率分别为v和2v的两个电子，这两个电子的速度方向相同，且均与B垂直，则这两个电子绕行一周所需的时间之比为（）。

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一质量为60kg的人起初站在一条质量为300kg，且正以2m/s的速率向湖岸驶近的小木船上，湖水是静止的，其阻力不不计。现在人相对于船以一水平速率v沿船的前进方向向河岸跳去，该人起跳后，船速减为原来的一半，v应为（）

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一炮弹以速率v0沿仰角θ的方向发射出去后，在轨道的最高点爆炸为质量相等的两块，一块沿此45°仰角上飞，一块沿45°俯角下冲，求刚爆炸的这两块碎片的速率各为多少？

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火车转弯时需要较大的向心力，如果两条铁轨都在同一水平面内（内轨、外轨等高），这个向心力只能由外轨提供，也就是说外轨会受到车轮对它很大的向外侧压力，这是很危险的．因此，对应于火车的速率及转弯处的曲率半径，必须使外轨适当地高出内轨，称为外轨超高．现有一质量为m的火车，以速率v沿半径为R的圆弧轨道转弯，已知路面倾角为θ，试求： （1）在此条件下，火车速率v0为多大时，才能使车轮对铁轨内外轨的侧压力均为零？ （2）如果火车的速率v≠v0，则车轮对铁轨的侧压力为多少？

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火车转弯时需要较大的向心力，如果两条铁轨都在同一水平面内（内轨、外轨等高），这个向心力只能由外轨提供，也就是说外轨会受到车轮对它很大的向外侧压力，这是很危险的。因此，对应于火车的速率及转弯处的曲率半径，必须使外轨适当地高出内轨，称为外轨超高．现有一质量为m的火车，以速率v沿半径为R 的圆弧轨道转弯，已知路面倾角为θ，试求： （1）在此条件下，火车速率v0为多大时，才能使车轮对铁轨内外轨的侧压力均为零？ （2）如果火车的速率v≠v0，则车轮对铁轨的侧压力为多少？

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在同竖直值面内的同一水平线上A、B两点分别以300、600为发射角同时抛出两小球欲使两小球相遇时都在自己的轨道的最高点，求A、B两点的距离。已知小球在A点的发射速率vA=9.8m/s

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一炮弹质量为m，以速率v飞行，其内部炸药使此炮弹分裂为两块，爆炸后由于炸药使弹片增加的动能为T，且一块的质量为另一块质量的k倍，如两者仍沿原方向飞行，试证其速率分别为

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在太阳参考系中观察，一束星光垂直射向地面，速率为c，而地球以速率u垂直于光线运动。求在地面上测量，这束星光的大小与方向如何。

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如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率v0收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v，则小船作（）。

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