简答题

主应力法的基本原理和求解要点是什么?

正确答案

主应力法(又成初等解析法)从塑性变形体的应力边界条件出发,建立简化的平衡方程和屈服条件,并联立求解,得出边界上的正应力和变形的力能参数,但不考虑变形体内的应变状态。其基本要点如下:
⑴把变形体的应力和应变状态简化成平面问题(包括平面应变状态和平面应力状态)或轴对称问题,以便利用比较简单的塑性条件,即13s。对于形状复杂的变形体,可以把它划分为若干形状简单的变形单元,并近似地认为这些单元的应力应变状态属于平面问题或轴对称问题。
⑵根据金属流动的方向,沿变形体整个(或部分)截面(一般为纵截面)切取包含接触面在内的基元体,且设作用于该基元体上的正应力都是均布的主应力,这样,在研究基元体的力的平衡条件时,获得简化的常微分方程以代替精确的偏微分方程。接触面上的摩擦力可用库仑摩擦条件或常摩擦条件等表示。
⑶在对基元体列塑性条件时,假定接触面上的正应力为主应力,即忽略摩擦力对塑性条件的影响,从而使塑性条件大大简化。
⑷将经过简化的平衡微分方程和塑性条件联立求解,并利用边界条件确定积分常数,求得接触面上的应力分布,进而求得变形力。

答案解析

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