简答题

如图所示,粗糙水平面上有一弹簧振子,振子质量千克1m,轻弹簧的倔强系数为米牛/100k,振子与水平面的静摩擦系数和滑动摩擦系数均为μ,μ满足μg=2米/秒2,O为弹簧处于自然长度时振子所在的位置,今将振子自弹簧伸长量OA=7厘米的A点由静止释放,求:  (1)振子由图中A点运动至最左端(设该点为B)所需的时间Δt=?  (2)振子最后停在什么位置?

正确答案

(1)振子在运动过程中所受摩擦阻力恒为f=μmg=2牛。振子运动中在水平方向仅受弹簧弹力和水平面的摩擦阻力作用,这类似于竖直悬挂的弹簧振子的受力情况,因此其运动规律也应相似,故振子由A至B的过程所经历的时间为对应的简谐振动的半个周期。即,

(2)由于摩擦力的存在,则振子由A至B的振动过程中,其平衡位置便不在O点,而是在O点的右侧的O1点。由振子在O1点所受的合力为零得:


答案解析

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