答案解析
依《地方组织法》第68条第1款规定:"省、自治区的人民政府在必要的时候,经国务院批准,可以设立若干派出机关。"而行政公署正是省政府的派出机关。故A选项正确。依《公安机关组织管理条例》第6条第1款规定,市、县、自治县公安局根据工作需要设置公安派出所。按照行政法理论来讲,公安派出所是公安局的派出机构,除非有法律授权,派出所的行政行为责任都是由公安局来承担。而派出机构的设立不需要上级机关的批准。故B选项错误。依《国务院组织法》第11条规定:"国务院可以根据工作需要和精简的原则,设立若干直属机构主管各项专门业务。设立若干办事机构协助总理办理专门事项。每个机构设负责人二至五人。"故C选项错误。依《地方组织法》第68条第2款规定:"县、自治县的人民政府在必要的时候,经省、自治区、直辖市的人民政府批准,可以设立若干区公所,作为它的派出机关。"D项错误。