简答题

一无限大均匀带电平面A,带电量为q,在它的附近放一块与A平行的金属导体板B,板B有一定的厚度,如图所示.则在板B的两个表面1和2上的感应电荷分别为多少?

正确答案

由于板B原来不带电,两边感应出电荷后,由电荷守恒得q1+q2=0.
虽然两板是无限大的,为了计算的方便,不妨设它们的面积为S,
则面电荷密度分别为ζ1=q1/S、ζ2=q2/S、ζ=q/S,
它们产生的场强大小分别为E1=ζ1/ε0、E2=ζ2/ε0、E=ζ/ε0.
在B板内部任取一点P,其场强为零,其中1面产生的场强向右,2面和A板产生的场强向左,取向右的方向为正,可得E1-E2–E=0,即ζ1-ζ2–ζ=0,或者q1-q2+q=0.
解得电量分别为q2=q/2,q1=-q2=-q/2.

答案解析

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