现有一矢量R是时间t的函数，问与在一般情况下是否相等？为什么？

某质点的运动规律为x=Acosωt，y=Bsinωt，其中A，B，ω都是常量．证明r×v是常矢量．

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质点作平面曲线运动，运动方程的标量函数为x=x（t），y=y（t），位置矢量大小，则下面哪些结论是正确的（）。

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一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是（），则质点的角速度（）

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一质量为m的质点在xOy平面上运动，其位置矢量为 求质点的动量及t＝0到t=π/（2ω）时间内质点所受的合力的冲量和质点动量的改变量。

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一质量为m的质点在xoy平面上运动，其位置矢量为求质点的动量及t=0到t=π/2ω时间内质点所受的合力的冲量和质点动量的改变量。

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在xy平面内，质点以原点O为圆心作匀速圆周运动，已知在t=0时，y=0，x=r，角速度 如图所示； （1）试用半径r、角速度和单位矢量i、j表示其t时刻的位置矢量； （2）由（1）导出速度u与加速度a的矢量表示式； （3）试证加速度指向圆心。

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一质点沿直线L运动，其位置与时间的关系为r=6t2-2t3，r和t的单位分别是m和s。求第三秒末和第四秒末的速度。

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一质点沿直线L运动，其位置与时间的关系为r=6t2-2t3，r和t的单位分别是m和s。求第三秒末和第四秒末的加速度。

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一质点在平面上运动，运动方程为： x=3t+5，y=（1/2）t2+3t-4 式中t以s计，x，y以m计。 （1）以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式； （2）求出t=1s时刻和t＝2s时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移； （3）计算t＝0s时刻到t＝4s时刻内的平均速度； （4）求出质点速度矢量表示式，计算t＝4s时质点的速度； （5）计算t＝0s到t＝4s内质点的平均加速度； （6）求出质点加速度矢量的表示式，计算t＝4s时质点的加速度（请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式）

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