长方体的一个顶点上的三条棱分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是（）。

四面体的顶点和各棱的中点共10个点。 （1）设一个顶点为A，从其他9点中取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有多少种？ （2）在这10点中取4个不共面的点，不同的取法有多少种？

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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1。 （1）求椭圆C的标准方程； （2）若直线Z：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。

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图1为两种高等生物细胞亚显微结构模式图，图2、图3、图4为图1中的部分结构的放大图，请回答下列问题（括号内填写图中标号，横线里填写适当内容的文字）。 （1）图中的结构1～15中不应该出现的是（）和（），可能含有水溶性色素的是（），结构15与（）的形成有关。 （2）图2、图3、图4所示在结构上的主要共同点是________，图2、图3所示结构的名称分别是________，在其中进行的循环Ⅰ和Ⅱ的名称分别是________、________。 （3）已知进行有性生殖的某生物同时具有图2、图3、图4所示三种结构，这三种结构中的DNA能从父本传递给子代的是________。

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阅读案例，并回答问题。案例：在学习“二氧化碳”的内容时，为了让学生更好地理解化学现象和物质性质的关系，一位教师设计了如下教学情境： （1）提出问题。教师提出问题：放在同一平面上的两支蜡烛，一高一低，点燃以后，用透明玻璃罩罩住两支蜡烛，哪一支蜡烛先熄灭？为什么？ （2）学生就问题进行分组讨论。 （3）实验探究。 （4）根据实验现象继续讨论，得出结论。 （5）后续思考。 问题： （1）如果你是这位教师，请分别介绍你将如何调控、处理（1）（2）（3）（4）中描述的场面。（2）如果你是这位教师，你将如何给学生设计后续思考活动？

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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M、N分别是棱DD1、DC1的中点，则直线OM（）。

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从2，3，4，7，9这五个数字任取3个，组成没有重复数字的三位数。 （1）这样的三位数一共有多少个？ （2）所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？ （3）所有这些三位数的和是多少？

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课堂实录：长方形和正方形的特征 张老师：“正方形的四个角都是直角”，你是如何验证的? 生1：我是这样比的(边说边演示，用三角板上的直角与正方形的四个角一一比较)。 张老师：都是这样比的吗? 学生显然没有完全明白老师的意思，异口同声地回答：是的。 教师注意到只有两个学生(生2、生3)没有随声附和。就追问了一句：绝大部分同学认为要比四次，你们认为呢? 生2:只要比两次就行了。 张老师：怎么比? 生2：(边演示边讲解)先把正方形对折，然后再用三角板上的直角与正方形的两个角比较。 生3：我只要比一次就行了。 教师让生3操作给大家看。 生3：把正方形先横着对折一次，再竖着对折一次。原来四个角就全部重在一起了，所以只要比一次就行了。在随后动手验证“正方形每条边都相等”时，学生很自然地就想到分别沿正方形的两条对角线对折，把四条边折到一起去，看是不是完全重合。 教师通过提问引导启发学生思考，采用多种方法提升学生思维能力。 联系案例回答问题： (1)张老师在教学中使用了什么教学方法? (2)这种教学方法的基本原则是什么?

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从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（）。

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在样本的频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的四分之一，且样本数据有160个，则中间一组的频数为（　）。

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