简答题

质量为m′的人手里拿着一个质量为m的物体,此人用与水平面成α角的速率v0向前跳去.当他达到最高点时,他将物体以相对于人为u的水平速率向后抛出.问:由于人抛出物体,他跳跃的距离增加了多少?

正确答案

物的过程中,满足动量守恒,故有
式中v 为人抛物后相对地面的水平速率, v -u 为抛出物对地面的水平速率.得
人的水平速率的增量为
而人从最高点到地面的运动时间为
所以,人跳跃后增加的距离

答案解析

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  • 一个内壁光滑的圆环型细管,正绕竖直光滑固定轴 OO′自由转动。管是刚性的,环半径为R 。一质量为 m 的小球静止于管内最高点A处,如图所示。由于微小扰动,小球向下滑动,试判决小球在管内下滑过程中,下列三种说法是否正确,并说明理由。

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  • 为使运行中飞船停止绕其中心轴转动,一种可能方案是将质量均为m的两质点A、B,用长为l的两根轻线系于圆盘状飞船的直径两端(如图所示).开始时轻线拉紧两质点靠在盘的边缘,圆盘与质点一起以角速度旋转;当质点离开圆盘边逐渐伸展至连线沿径向拉直的瞬时,割断质点与飞船的连线.为使此时的飞船正好停止转动,连线应取何长度?(设飞船可看作质量为m′、半径为R的匀质圆盘)

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  • 一个质量为M、半径为R并以角速度φ转动着的飞轮(可看作匀质圆盘),在某一瞬时突然有一片质量为m的碎片从轮的边缘上飞出,见图.假定碎片脱离飞轮时的瞬时速度方向正好竖直向上.

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  • 一个质量为M、半径为R并以角速度φ转动着的飞轮(可看作匀质圆盘),在某一瞬时突然有一片质量为m的碎片从轮的边缘上飞出,见图.假定碎片脱离飞轮时的瞬时速度方向正好竖直向上.

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