简答题
甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1＝11m处，乙车速度v乙＝60m/s，甲车速度v甲＝50m/s，此时乙车离终点线尚有L2＝600m，如图5所示，若甲车加速运动，加速度a＝2m/s2，乙车速度不变，不计车长．求：
（1）经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？ （2）到达终点时甲车能否超过乙车？正确答案
（1）5s；36m
（2）不能
（2）不能
答案解析
（1）当甲、乙两车速度相等时，两车间距离最大，即v甲＋at1＝v乙，
得t1＝
s＝5s
甲车位移x甲＝v甲t1＋
＝275m
乙车位移x乙＝v乙t1＝60×5m＝300m
此时两车间距离Δx＝x乙＋L1－x甲＝36m
（2）甲车追上乙车时，位移关系x甲′＝x乙′＋L1
甲车位移x甲′＝v甲t2＋
，
乙车位移x乙′＝v乙t2，
将x甲′、x乙′代入位移关系，得v甲t2＋
＝v乙t2＋L1
代入数值并整理得
－10t2－11＝0，解得t2＝－1s（舍去）或t2＝11s
此时乙车位移x乙′＝v乙t2＝660m
因x乙′>L2，故乙车已冲过终点线，即到达终点时甲车不能追上乙车
得t1＝
s＝5s甲车位移x甲＝v甲t1＋
＝275m乙车位移x乙＝v乙t1＝60×5m＝300m
此时两车间距离Δx＝x乙＋L1－x甲＝36m
（2）甲车追上乙车时，位移关系x甲′＝x乙′＋L1
甲车位移x甲′＝v甲t2＋
，乙车位移x乙′＝v乙t2，
将x甲′、x乙′代入位移关系，得v甲t2＋
＝v乙t2＋L1代入数值并整理得
－10t2－11＝0，解得t2＝－1s（舍去）或t2＝11s此时乙车位移x乙′＝v乙t2＝660m
因x乙′>L2，故乙车已冲过终点线，即到达终点时甲车不能追上乙车
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甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图中（如图4所示），直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（）
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甲､乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v-t图中（如图），直线a､b分别描述了甲､乙两车在0~20s的运动情况.关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（）
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甲、乙两车沿平直公路通过同样的位移，甲车在前半段位移上以v1=40km/h的速度运动，后半段位移上以v2=60km/h的速度运动；乙车在前半段时间内以v1=40km/h的速度运动，后半段时间以v2=60km/h的速度运动，则甲、乙两车在整个位移中的平均速度大小的关系是（）
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甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图所示。两图象在t=t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S。在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能的是（）
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