如图所示，物体A的质量m=0.5kg，静止于光滑斜面上。它与固定在斜面底B端的弹簧M相距s=3m。弹簧的倔强系数k=400N·m^-1。斜面倾角为45°。求当物体A由静止下滑时，能使弹簧长度产生的最大压缩量是多大？

光滑的水平面上，一根长为L＝2m的绳子，一端固定于O点另一端系一质量m＝0.5kg的物体，开始时，物体位于位置A，OA间距离d＝0.5m，绳子处于松驰状态，现在使物体以初速度vA＝4m ·s－1，垂直于OA向右滑动。如图所示。设以后的运动中物体到达位置B。此时物体速度的方向与绳垂直，此时物体速度的大小 vB为多少？

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如图所示，一质量为m的物体，从质量为M的圆弧形槽顶端由静止滑下，圆弧形草的半径为R，张角为。忽略所有摩擦，求： （1）物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少？ （2）在物体从A滑到B的过程中，物体对槽所做的功？

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如图（a）所示，质量m1＝16kg的实心圆柱体A，其半径为r＝15cm，可以绕其固定水平轴转动，阻力忽略不计．一条轻的柔绳绕在圆柱体上，其另一端系一个质量m2＝8.0kg的物体B.求：（1）物体B由静止开始下降1.0s后的距离；（2）绳的张力FＴ.

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质量为0.05kg的小块物体，置于一光滑水平桌面上，有一绳一端连接此物，另一端穿过桌面中心的小孔（如图所示）。该物体原以3rad/s的角速度在距孔0.2m的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉，使该物体之转动半径减为0.1m，则物体的角速度ω=（）。

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一质量为m的物体，从质量为M的圆弧形槽顶端由静止滑下，设圆弧形槽的半径为R，张角为π/2，如图所示，所有摩擦都忽略，求：  （1）物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少？  （2）在物体从A滑到B的过程中，物体对槽所做的功W；  （3）物体到达B时对槽的压力。

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一个轻质弹簧的倔强系数为k=2.0N·m-1。它的一端固定，另一端通过一条细线绕过定滑轮和一个质量为m1=80g的物体相连，如图所示。定滑轮可看作均匀圆盘，它的半径为r=0.05m，质量为m=100g。先用手托住物体m1，使弹簧处于其自然长度，然后松手。求物体m1下降h=0.5m时的速度多大？忽略滑轮轴上的摩擦，并认为绳在滑轮边上不打滑。

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质量为0.5kg的木块，仅受一变力的作用，在光滑的水平面上作直线运动，力随位置的变化如图所示

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质量为0.5kg的木块，仅受一变力的作用，在光滑的水平面上作直线运动，力随位置的变化如图所示

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如图所示，斜面上放有一木制圆柱，质量m=0.5kg，半径为R，长为l=0.10m，圆柱上绕有10匝导线，圆柱体的轴线位导线回路平面内．斜面倾角为θ，处于均匀磁场B=0.5T中，B的方向竖直向上．如果线圈平面与斜面平行，求通过回路的电流I至少要多大时，圆柱才不致沿斜面向下滚动？

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