试证明全概率公式。

设随机试验中，某一事件A出现的概率为ε>0.试证明：不论ε>0如何小，只要不断地独立地重复做此试验，则A迟早会出现的概率为1.

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试证明，在线弹性范围内，且当R0/δ≥10时，薄壁圆管的扭转切应力公式的最大误差不超过4.53%。

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某人有n把钥匙，其中只有一把能开他的门.他逐个将它们去试开（抽样是无放回的）.证明试开k次（k=1，2，…，n）才能把门打开的概率与k无关.

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实用中磁场强度的单位往往用Oe，而电流的单位用A，长度的单位用cm（这是MKSA制和高斯制的混合）。试证明，在这种情况下螺线管磁场强度的公式为H=0.4πnI.

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证明概率P是下连续的，

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试解释概率图的编制方法？各种沉积成因概率图的基本特征如何？

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设某运动员投篮投中概率为0.3，试写出一次投篮投中次数的概率分布表。若该运动员在不变的条件下重复投篮5次，试写出投中次数的概率分布表。

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试写出F1代超高亲优势和超标优势的计算公式。

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影响混凝土强度的内在因素有哪些？试结合强度公式加以说明。

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