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略
相似试题
设一维双离子链，等间距的排列有电荷为±q的2N个离子，排斥能仅出现在相邻离子间，相邻离子键的排斥能为b/rn，其中n为常数，r为相邻离子的间距。 （1）证明平衡位置处体系总内能可以写成： （2）设晶体被压缩，使得新的平衡位置为rˊ0=r0（1-δ），其中δ>0，证明晶体被压缩单位长度的过程中外力所做功的主项为cδ2/2，其中 （3）求晶体被压缩了2Nr0δ时的外力，其中δ
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球形薄壁容器，其内径为D，壁厚为δ，承受压强为p之内压。试证明壁内任一点处的主应力为
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一对原子间的范德瓦尔斯相互作用势，常用勒纳-琼斯势： 表示。 （1）证明相应的平衡位置为r0=21/6σ，此时势能最小，最小的势能为Φ（r0）=-ε （2）证明当r=σ时φ（r）=0
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卢瑟福在一篇文章中写道：可以预言，当α粒子与氢原子相碰时，可使之迅速运动起来。按正碰撞考虑很容易证明，氢原子速度可达α粒子碰撞前速度的1.6倍，即占入射粒子能量的64%。试证明此结论（碰撞是完全弹性的，且α粒子质量接近氢原子质量的四倍）。
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当一种纯液体过冷到平衡凝固温度（T0）以下时，固相与液相间的自由焓差越来越负。试证明在温度T0附近随温度变化的关系近似地为：ΔGv=ΔHv（T0-T）/T0，式中∆HV
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一外径D=60mm、内径d=20mm的空心圆截面杆，杆长l=400mm，两端承受轴向拉力F=200kN作用。若弹性模量E=80GPa，泊松比μ=0.30。试计算该杆外径的改变量ΔD及体积改变量ΔV。
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一个小球与另一质量相等的静止小球发生弹性碰撞。如果碰撞不是对心的，试证明：碰撞后两小球的运动方向彼此垂直。
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对于一般平面应力状态，已知材料的弹性常数E、ν，且由实验测得εx和εy。试证明：
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由同一材料制成的实心和空心圆轴，二者长度和质量均相等。设实心轴半径为R0，空心圆轴的内、外半径分别为R1和R2，且R1/R2=n，二者所承受的外扭转力偶矩分别为Ts和Th。若二者横截面上的最大切应力相等，试证明：
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