有一半径为a的中空圆柱体，其轴与z轴相合，其两底面各在z=0和z=L的平面上。上下底面分别加电位Φ₁，Φ₂，柱面的电位为零，求柱面的电位分布。

圆柱环形轴承中轴的半径R=40mm，轴与轴承之间的间隙h=0.03mm，轴长L=30mm，轴转速n=3600r/min，间隙中的润滑油的动力粘度μ=0.12 Pa·s。求空载运转时的转矩和功率。

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已知主轴转速级数Z=12，最低转速31.5r/min，最高转速1400r/min，电机转速1440r/min公比Φ＝1.41，电动机轴与I轴之间为传动带定比传动，其传动比为126/256≈1/2，是降速传动。现有两种传动方案：a）12=31X23X26；b）12=32X21X23，请指出最佳方案及理由。

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一半径为a的无限长直圆柱面，其电位为Φ=Acosφ，试求柱内、外空间的电位

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已知无限长导体圆柱半径为a，通过的电流为I，且电流均匀分布，试求柱内外的磁感应强度。

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在无限大的导体平面上空平行放置一根半径为a的圆柱导线。已知圆柱导线的轴线离开平面的距离为h，试求单位长度圆柱导线与导体平面之间的电容。

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一圆柱形导体空腔其半径为a，高度为L，试求此域内第一类边值问题的格林函数。

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已知电流环半径为a，电流为I，电流环位于z=0平面，如图所示。试求p（0,0,h）处的磁感应强度。

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以下列出三种电场分布，求包含在各体积内的总电荷。 （1）半径为R的球， （2）半径为a，长度为L的圆柱， （3）一顶点位于原点，边长为a的立方体， 其中A是常数

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航标灯可用如图所示模型表示：灯座是一个浮在水面的均质圆柱体，高度H＝0.5m，底半径R＝0.6m，自重G＝1500N，航灯重W=500N，用竖杆架在灯座上，高度设为z。若要求浮体稳定，z的最大值应为多少？

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