在无限大的导体平面上空平行放置一根半径为a的圆柱导线。已知圆柱导线的轴线离开平面的距离为h，试求单位长度圆柱导线与导体平面之间的电容。

若同一平面上三根平行放置的导体电流大小和方向都相同时，则中间导体受到的力为（）。

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已知无限长导体圆柱半径为a，通过的电流为I，且电流均匀分布，试求柱内外的磁感应强度。

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半径为a的不接地的导体球中含有半径为b的球形空腔，如习题图3-15(a)所示。若在导体球外，离球心f处放置一个电量为q的点电荷，在空腔中离腔心d1处放置另一个电量为q’的点电荷，腔心与球心间距为d2，且腔心、球心、点电荷q及q’均在一条直线上。试求腔中、导体球内外任一点场强。

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一根半径为a，出长度为L的实心金属材料，载有均匀分布沿z方向流动的恒定电流I。 试证明：流入金属导体的总功率为I2R，这里的R为金属导体的电阻。

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在均匀磁化的无限大磁介质中挖去一个半径为r，高为h的圆柱形空腔，而不扰乱其余部分的磁化，此空腔的轴平行于磁化强度M。试证明： （1）对于细长空腔（h>>r），空腔中点的H与磁介质中的H相等。 （2）对于扁平空腔（h

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知半径为25mm的半球形导体球埋入地中，如图所示。若土壤的电导率σ=10-6（s/m），试求导体球的接地电阻（即导体球与无限远处之间的电阻）。

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若在内半径为r1，外半径为r2，介电常数为的介质球壳中，同心地放置一个半径为a的导体球（a〈r1），如图所示。若导体球的电荷为q，根据电位微分方程求出电位分布函数。

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半径为的接地导体球，离球心r1（r1>a）处放置一个点电荷q，如图所示，用分离变量法求电位分布。

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一个很薄的无限大导电带电面，电荷面密度为σ。证明垂直于平面的z轴上z=z0处的电场强度E中，有一半是有平面上半径为√3z0的圆内的电荷产生的。

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