正弦定理现代主要用向量的方法证明。

数学家欧几里德运用（）方法证明了正弦定理。

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（）运用出入相补的方法证明勾股定理。

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证明勾股定理最简洁的方法是利用中国的（）。

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世界上，关于勾股定理的证明方法大约有（）多种。

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达芬奇用了（）组全等的四边形证明了勾股定理。

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梅文鼎《勾股举隅》中给出了勾股定理的证明方法。

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数学家（）在《勾股局域》阐述了勾股定理动态的证明方法。

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用安培环路定理证明，图中所表示的那种不带边缘效应的均匀磁场不可能存在。

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简要说明球面三角形边的正弦定理和余弦定理。

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