简答题

请简要比较贝塞尔曲线和B样条曲线的优缺点。

正确答案

(1)Bezier曲线有许多优越性(直观性和凸包性等),但有两点不足:
1.特征多边形的顶点个数决定了Bezier曲线的阶次,并且在阶次较大时,特征多边形对曲线的控制将会减弱(基函数的次数等于控制点的次数减一);
2.不能作局部修改,改变一个控制点的位置对整条曲线都有影响(基函数Bernstein的参数u在[0,1]区间内均不为零)。
(2)B样条曲线:除保持了Bezier曲线的直观性和凸包性等优点之外,多项式次数也独立于控制点数目,而且B样条曲线允许局部调整,基函数的次数与控制点无关,更逼近多边形。

答案解析

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