一自由粒子被限制在x和x+l处两个不可穿透壁之间。按照量子力学，处于最低能态的粒子在x～x+l/3区间出现的概率为（）（其波函数为）。

一个自由粒子被限制在x和x+L处两个不可穿透的壁之间，当粒子处于最低能态时，在x到x+（1/3）L这区间内出现的概率是多少？如果按照经典物理的观点，粒子在上述区间内出现的概率是多少？

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二仅可压缩的弹簧组成一可变劲度系数的弹簧组，弹簧1和2的劲度系数分别各为k1和k2。它们自由伸长的长度相差l。坐标原点置于弹簧2自由伸展处。求弹簧组在0≤x≤l和x＜0时弹性势能的表示式。

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电子被限制在一维相距Δx的两个不可穿透壁之间，Δx=0.05m，试求 （1）电子最低能态的能量是多少？ （2）如果E1是电子最低能态的能量，则电子较高一级能态的能量是多少？ （3）如果Δx=0.05nm时E1是电子最低能态的能量，则Δx=0.1nm时电子最低能态的能量是多少？

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一粒子沿着拋物线轨道y=x²运动，粒子速度沿x轴的投影vx为常数，等于3m/s，试计算质点在x=2/3处时，其速度和加速度的大小和方向。

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电荷为+q和-2q的两个点电荷分别置于x=1m和x=-1m处．一试验电荷置于x轴上何处，它受到的合力等于零？

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已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：，那么粒子在x=5a/6处出现的概率密度为（）。

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已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为 那么粒子在x ＝a/6 处出现的概率密度为（）

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一维无限深势阱中粒子的波函数为 ，写出该粒子在阱中的几率密度表达式，并算出在n=2时，处于x=a/4处粒子的几率密度。

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设有一宽度为a的一维无限深势阱，粒子处于第一激发态，求在x=0至x=a/3之间找到粒子的几率？

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