变截面圆锥杆下端B处固定，上端A处承受外力偶矩T作用，如图所示，试证明A端扭转角表达式为

矩形和正方形截面杆下端固定，上端承受外扭转力偶作用，如图所示。若已知T=400N·m，试分别确定二杆横截面上的最大切应力。

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图示等直杆AB，上端固定，下端自由。 （1）当下端受轴向力P作用，且在不计杆的自重情况下，求任意截面C（离上端A为x）的轴向位移ux的方程式。 （2）若E，A，γ，l均为已知，求任意截面C的轴向位移ux的表达式，并证明dux/dx=εx。

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图a所示支架，由刚体ABC并经由铰链A、杆1与杆2固定在墙上，刚体在C点处承受铅垂载荷F作用。杆1与杆2的长度、横截面面积与弹性模量均相同，分别为l=100mm，A=100mm2，E=200GPa。设由千分表测得C点的铅垂位移δy=0.075mm，试确定载荷F与各杆轴力。

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图示圆锥形薄壁轴AB，两端承受扭力偶矩M作用。设壁厚为δ，横截面A与B的平均直径分别为dA与dB，轴长为l，切变模量为G。试证明截面A和B间的扭转角为

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压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，如图，则压杆长度系数 的范围有四种答案，正确答案是（）。

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图示桁架，在节点A处承受载荷F作用。从试验中测得杆1与杆2的纵向正应变分别为ε1=4.0×10-4与ε2=2.0×10-4。已知杆1与杆2的横截面面积A1=A2=200mm2，弹性模量E1=E2=200GPa。试确定载荷F及其方位角θ之值。

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两根材料不同（E1〉E2）但截面尺寸及长度相同的杆件，上端固定，下端受拉。若要使用两杆都受均匀拉伸，求拉力P的偏心距e。

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图示阶梯杆厚度为b，且外载荷作用于厚度对称面，则横截面正应力公式：σ = FN /A适用于图中（），其中A为所研究横截面的面积。

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在如图所示结构中，AB为圆形截面杆，直径d=80mm，A端固定，B端为球铰，BC为正方形截面杆，边长b=70mm，C端为球铰。AB及BC杆可以各自独立发生弯曲变形且互不影响，两杆的材料均为Q235钢。已知l=3m，稳定安全系数[ncr]=2.5。试求此结构的许可载荷F。

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