单选题
如图，从竖直面上大圆（直径d）的最高点A，引出两条不同的光滑轨道，端点都在大圆上，同一物体由静止开始，从A点分别沿两条轨道滑到底端，则（）
A所用的时间相同
B重力做功都相同
C机械能不相同
D到达底端的动能相等
正确答案
答案解析
对物体在斜面上受力分析，由牛顿第二定律可求得，
；根据运动学公式
可得，
，因此下滑时间与斜面的倾角无关，只与圆弧的半径及重力加速度有关，故A正确；
同一物体从不同的光滑斜面下滑，重力做功的多少由高度决定，由于高度的不一，所以重力做功也不相同，故B错误；
同一物体由静止开始，从A点分别沿两条轨道滑到底端，由于均是光滑斜面，所以只有重力做功，因此机械能守恒．取静止释放处为零重力势能，则两者机械能相等．故C错误；
同一物体从静止到达底端的动能，由动能定理可知，重力做功的不一样，所以它们到达底端的动能不同．故D错误；
；根据运动学公式
可得，
，因此下滑时间与斜面的倾角无关，只与圆弧的半径及重力加速度有关，故A正确；同一物体从不同的光滑斜面下滑，重力做功的多少由高度决定，由于高度的不一，所以重力做功也不相同，故B错误；
同一物体由静止开始，从A点分别沿两条轨道滑到底端，由于均是光滑斜面，所以只有重力做功，因此机械能守恒．取静止释放处为零重力势能，则两者机械能相等．故C错误；
同一物体从静止到达底端的动能，由动能定理可知，重力做功的不一样，所以它们到达底端的动能不同．故D错误；
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