简答题

如果X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7相互独立并且服从总体均数为3的Poisson分布,问:能否认为样本均数X近似服从正态分布?为什么?

正确答案

因为X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7相互独立并且服从总体均数为3的Poisson分布,由Poisson分布的可加性可知:服从总体均数为21的Poisson分布,对于总体均数>20的Poisson分布已经可以较好地近似正态分布,既然Y已经可以很好地近似正态分布,而除以一个非0常数或乘以一个非0常数,其正态性不会改变,所以/同样很好地近似正态分布。

答案解析

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