简答题

甲女子排球队有A、B、C、D、E、F、G、P、Q、R、S、T等十二个队员。由于存在着队员的配合是否默契的问题,王教练在每次比赛时,对上场队员的挑选,都考虑了以下的原则: ①如果P不上场,那么,S就不上场; ②只有D不上场,G才上场; ③A和C要么都上场,要么都不上场; ④当且仅当D上场,R才不上场; ⑤只有R不上场,C才不上场; ⑥A和P两人中,只能上场一个; ⑦如果S不上场,那么T和Q也不上场; ⑧R和F两人中也只能上场一个。有一次,在甲队同乙队的比赛中,由于种种原因,G一定要上场。 请问;在这场比赛中,上场的是那几个队员?请写出推理过程。

正确答案

上场的是G、A、B、C、E、R六名队员。整个推理分九个步骤:
(1)根据前提②和?G一定要上场?的题设,可以推出D不上场。其推理公式为:只有D不上场,G才上场;现已知G上场,所以,D不上场。这是必要条件假言推理的肯定后件式。
(2)根据前提④,可以推知R上场。其推理式为:当且仅当D上场,R才不上场;现已知D不上场;所以,R上场。这是充分必要条件假言推理的否定前件式。
(3)根据前提⑤,可推知C上场。其推理形式为:只有R不上场,C才不上场;现已知R上场,所以,C也要上场。这是必要条件假言推理的否定前件式。
(4)根据前提③,可推A上场。其推理形式为:当且仅当A上场,C才上场;现已知C上场,所以,A也上场。这是充分必要条件假言推理的肯定后件式。
(5)根据前提⑥,可推知P不上场。其推理形式为:要么P上场,要么A上场;已知A上场,所以,P不上场。这是不相容选言推理的肯定否定式。
(6)根据前提①可推知S不上场。其推理形式为:如果P不上场,那么,S就不上场;现已知P不上场,所以,S不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。
(7)根据前提⑦,可推知T和Q不上场。其推理形式为:如果S不上场,那么T和Q不上场;已知S不上场,所以,T和Q不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。
(8)根据前提⑧,可推知F不上场。其推理形式为:如果R上场,那么F不上场;已知R上场;所以,F不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。
通过以上几个步骤推知不上场的队员是D、P、S、T、F、Q。
(9)最后通过不相容选言推理的否定肯定式,可推知B和E上场。其推理形式为:B和E要么上场,要么不上场;已知,B和E不上场是不可能的(已有D、P、S、T、F、Q六人不上场;所以,B和E要上场

答案解析

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