试证由理想导电体制成的、介质填充的波导谐振腔品质因素，式中ε及σ分别为填充介质的介电常数及电导率。
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有一钢板，原长l=1m，钢板弹性模量Ε=2x10Pa，使用BP-3箔式应变片R=120Ω，灵敏度系数 S=2，测出的拉伸应变值为300με。 求：钢板伸长量Δl，应力σ,ΔR/R及ΔR。如果要测出1με应变值则相应的ΔR/R是多少？（ε=10-6）
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从一黏土层中取样做室内压缩试验，试样成果列于表5—9中。试求： （1）该黏土的压缩系数a1-2及相应的压缩模量Ε5.1-2，并评价其压缩性； （2）设黏土层厚度为2m，平均自重应力σc=50kPa，试计算在大面积堆载ρ0=100kPa的作用下，黏土层的固结压缩量。
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σe、σp、σs、σb分别代表弹性极限、比例极限、屈服极限和强度极限，许用应力，对于低碳钢，极限应力σμ应是（）。
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用对称操作的表示矩阵证明： （a）C2（z）σxy=i （b）C2（x）C2（y）=C2（z） （c）σyzσxz=C2（z）
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用双层电介质制成的同轴电缆如图1所示（外层导体厚度忽略不记），介电常数ε1=4ε0，ε2=2ε0；内、外导体单位长度上所带电荷分别为τ和-τ。 （1）求两种电介质中以及ρR3处的电场强度与电通密度； （2）求两种电介质中的电极化强度； （3）问何处有极化电荷，并求其密度。
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在粉质黏土层上进行载荷试验，从绘制的p-s曲线上得到的比例界荷载p1及相应的沉降值s1为：p1=150kPa,s1=16mm.。已知刚性方形压板的边长为0.5m，土的泊松比u=0.25，试确定地基土的变形模量Ε0。
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图示矩形截面钢杆，用应变片测得其上、下表面的轴向正应变分别为εa=1.0×10-3与εb=0.4×10-3，材料的弹性模量E=210Gpa。试绘横截面上的正应力分布图。并求拉力F及偏心距e的数值。
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已知：拉杆AB为圆截面，直径d=20mm，许用应力[σ]=160MPa。试求：校核拉杆AB的强度。
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