试证由理想导电体制成的、介质填充的波导谐振腔品质因素，式中ε及σ分别为填充介质的介电常数及电导率。

若波导中填充介质的参数为ε，μ，σ试证由于填充介质产生的衰减常数为

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利用互易定理，试证： ①位于理想导电体表面附近的垂直磁流元没有辐射效应； ②位于理想导磁体表面附近的垂直电流元及水平磁流元均无辐射作用。

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设矩形波导中传输TE10模，求填充介质（介电常数为ε）时的截止频率及波导波长。

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一空气填充的圆波导，半径 a=2 cm，工作在TE11 模，试求该波导的截止频率。如果波导内填充εr=2.25 的电介质，要保持原截止频率不变，波导的半径应该改变多少？

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当平面波向理想介质边界斜投射时，试证布鲁斯特角与相应的折射角之和为π/2。

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一矩形波导得横截面尺寸为a*b=23*10mm2由紫铜制作，传输电磁波的频率为f=10GHz。试计算： （1）当波导内为空气填充，且传输TE10波时，每米衰减多少分贝？ （2）当波导内填充以εr=2.54的介质，仍传输TE10波时，每米衰减多少分贝？

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试证波导中时均电能密度等于时均磁能密度，再根据能速定义，导出式（9-4-9）。

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若在无限大的理想导电体表面涂复一层厚度d=5cm的理想介质。已知左旋圆极化波的电场振幅为2（V/m），频率f=1500MHZ，介质层的εr=4，μr=1当该圆极化波自空气向该多层媒质表面正投射时，试求离介质表面50cm处的合成波电场强度振幅、磁场强度振幅及能流密度矢量。

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已知空气填充的矩形波导尺寸为20mm×10mm，工作频率f=10GHZ。若空气的击穿场强为3×（V/M），试求该波导能够传输的最大功率。

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