简答题
正确答案
（1）
，所以ex既是
的本征函数，又是d/（dx）的本征函数，本征值均为1。
（2）
，所以e2x既是
的本征函数，又是d/（dx）的本征函数，本征值分别为4和2。
（3）
，所以5sinx是
的本征函数，本征值为-1；但5sinx不是d/（dx）的本征函数。
（4）
，所以sinx+cosx是
的本征函数，本征值为-1；但sinx+cosx不是d/（dx）的本征函数。
（5）
，所以x3既不是
的本征函数，也不是d/（dx）的本征函数。
，所以ex既是
的本征函数，又是d/（dx）的本征函数，本征值均为1。（2）
，所以e2x既是
的本征函数，又是d/（dx）的本征函数，本征值分别为4和2。（3）
，所以5sinx是
的本征函数，本征值为-1；但5sinx不是d/（dx）的本征函数。（4）
，所以sinx+cosx是
的本征函数，本征值为-1；但sinx+cosx不是d/（dx）的本征函数。（5）
，所以x3既不是
的本征函数，也不是d/（dx）的本征函数。 答案解析
略
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