对一维晶体，其晶格振动仅存在（）波，而二、三维晶体振动既有（）波，又有（）波。

由于晶格具有周期性，晶格振动具有波的形式，即（）。对N个原胞组成的一维单原子链，其这样的独立波动形式有（）个。

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在一维双原子链的晶格振动中，有（）支声学波、（）支光学波。

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在一维单原子链的晶格振动中，有（）支声学波、（）支光学波。

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在一维单原子链的晶格振动中，有1支光学波、无声学波。

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在一维双原子链的晶格振动中，有1支声学波、1支光学波。

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由N个原胞组成的一维双原子链，q可以取（）个不同的值，每个q对应（）个解，因此总共有（）个不同的格波。若在由N个原胞（每个原胞内有n个原子）组成三维晶格中，对一定的波矢q，有（）支声学波，（）支光学波，在长波极限下，光学波原子振动的特点是（），声学波原子振动的特点是（）。

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晶体结构愈复杂，晶格振动的非线性程度愈（）。格波受到的散射（），因此声子的平均自由程（），热导率（）。

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晶体中包含有N个原胞，每个原胞有n个原子，该晶体晶格振动的格波简正模式总数是多少？其中声学波和光学波各有多少？

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从一维双原子晶格色散关系出发，当m逐渐接近M和M=m时，在第一布里渊区中，晶格振动的色散关系如何变化？试与一维单原子链的色散关系比较，并对结果进行讨论。

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